当行政机关的行政行为违反法律规定时，即构成行政行为违法。这通常指行政主体在实施行政许可、处罚、强制等行为时，在事实认定、法律适用或程序环节上存在瑕疵，侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益。面对此类情形，行政相对人及利害关系人有权依法寻求救济，以纠正违法行政，维护自身权利。
处理行政行为违法的首要步骤在于准确认定其违法性。常见的违法形态包括：主要证据不足；适用法律、法规错误；违反法定程序；超越法定职权；滥用职权；以及明显不当等。例如，行政机关在未听取当事人陈述申辩的情况下作出处罚决定，即构成程序违法；或无法律依据擅自增设行政许可条件，则属于超越职权。相对人需注意收集并保存相关证据，如行政决定文书、送达凭证、沟通记录及物证等，为后续法律程序奠定基础。
在法律上，针对已发生的违法行政行为，主要存在以下几种救济与处理途径：
其一，行政复议。行政相对人可以自知道该行政行为之日起六十日内，向作出该行政行为的本级人民政府或其上一级主管部门提出复议申请。复议机关经审理，若确认行政行为违法，可依法作出撤销、变更或确认该行为违法的决定，并可责令被申请机关在一定期限内重新作出行政行为。行政复议作为一种行政系统内部的层级监督机制，具有效率较高、程序相对简便的特点。
其二，行政诉讼。这是司法救济的核心途径。公民、法人或其他组织可以在知道作出行政行为之日起六个月内，向人民法院提起诉讼。法院经过审理，将对行政行为的合法性进行全面审查。根据《行政诉讼法》的规定，对于主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序、超越或滥用职权等情形，法院可以判决撤销或部分撤销该行政行为，并可判决被告重新作出行政行为。对于违法但不具有可撤销内容的，或撤销将损害重大公共利益的，可判决确认违法。若给原告造成损失，还可同时判决被告承担赔偿责任。行政诉讼以其独立性和权威性，是纠正违法行政的最终保障。
其三，行政赔偿。根据《国家赔偿法》，因行政机关及其工作人员的违法行为侵犯公民、法人合法权益造成损害的，受害人有取得国家赔偿的权利。赔偿请求人可以在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出赔偿要求，也可以单独向赔偿义务机关提出。赔偿范围包括人身自由损害、生命健康损害以及财产损害等。
其四，向监察机关举报。对于行政机关工作人员在行政行为中存在的违法失职行为，公民、法人可以向监察委员会进行检举或控告，由监察机关依法进行调查和处理。
在特定情况下，作出行政行为的机关或其上级机关亦可主动或依申请启动内部监督程序，通过自查、督查等方式发现并自行纠正违法行为，这属于行政机关的自我纠错机制。
面对行政行为违法，法律已构建起由行政内部监督与司法外部审查相结合、赔偿与追责相配套的多元救济体系。权益受损方应积极、及时地选择并运用法定渠道，通过理性的法律斗争，不仅维护自身正当利益，亦能有效促进行政机关依法行政，推动法治政府建设。